GUÍA DE ECUACIÓN DE PRIMER GRADO

Definición

Es una IGUALDAD en que intervienen cantidades conocidas (números o expresiones literales) y cantidades desconocidas (incógnitas) cuyo valor debe determinarse.

ax + b = 0

Esta igualdad se satisface sólo para determinados valores de la incógnita, toda ecuación de primer grado con una incógnita, tiene sólo una solución.

Ejemplo:

3x – 5 = 2x + 7 / Sumamos a ambos lados de la igualdad -2x + 5

3x-5-2x+5 = 2x + 7 - 2x + 5 

  

sumando términos semejantes tenemos:

x = 12

Comprobando el valor de la incógnita en la ecuación se tiene:

3 · 12 – 5 = 2 · 12 + 7 / Resolviendo

36 – 5 = 24 + 7

31 = 31 Se obtiene una igualdad, luego el valor de la incógnita es el correcto.

1) Resuelva las ecuaciones que se indican:

1. 10x – 3(x – 3) = 5x + 6
   
   
   
   
2. 3(x – 1) + 2(x + 1) = 3x + 12
   
   
   
   
3. 2(x – 1) = x + 7
   
   
   
   
4. 3(5x – 1) – 5(3x – 1) = 6x
   
   
   
   
5. 3(4x – 6) + 8 = 2x + 3
   
   
   
   
6. 6x(7 – x) = 36 – 2x(3x - 15)
   
   
   
   
7. 2x(x + 7) – 90 = x (x – 7) – x(3x - 4)
   
   

2) El valor de x en la ecuación 
4x – 3 = 3 + x   es:

A) 5

B) 2

C) 0

D)-2

E)-3

3) ¿Cuál de las siguientes ecuaciones, tiene como solución x = 3?

A) 3x – 4 = 8

B) 5x – 6 = 9

C) 6x – x = 10

D)3x – 8 = 8

E)4x – 4 = 0

4) ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es de primer grado?

A) (x + 2)² – 3x²= x² + 7x

B) (x² – 7x + 3) – x – 8 = 0

C) x (x + 5) = 2x + 8

D) (x + 1)(x – 1) = x² – 2x + 3x²

E) (x – 1)(x + 2) – x² = 7 (x - 3)

5) Si 3 (1 + x) = 2 (1 – x), entonces el valor de x es:

A) 1/5

B) 0,25

C)- 1/5

D) 5

E) -1

6) Si x/5 + 2 = 1 ; x es igual a :

A) 0

B) 1/5

C) 5

D) – 1/5

E) - 5

7) Si 3x + 5 – x² = (x + 3)(5 – x), entonces x = ?

A) - 3

B) 5

C) 10

D) 0

E) 8

8) ¿Qué valor debe tener x, para que se cumpla 2(4x +1)=3(4x– 1)?

A) 5

B) 4/5

C) 3/2

D) 2/3

E) 5/4

ECA Estudio y Centro de Aprendizaje

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