9.9.12

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES


 La variable  a  la que se asignan valores (x en los ejemplos anteriores) se denomina variable independiente; la variable cuyo valor viene determinado por el que toma (y en los ejemplos) se llama variable dependiente o función. Decir que y es función de x equivale a decir que y depende de x.

El conjunto de valores que puede tomar la variable independiente recibe el nombre de campo de variación de la variable.

Ejemplo 1:

Y = x² - 5x + 2, x puede ser cualquier número real.

Ejemplo 2:

 C= 2πr, la variable independiente es el radio r de la circunferencia. El campo de variación de r es el conjunto de todos los números positivos y el cero.

Ejemplo 3:

La población y de una nación es función del año x. El campo de variación de x está formado por los años 1880,…..1950.

La variable independiente x es el conjunto de los números reales mayores o igual a cero, lo cual se representa por x ≥ 0.

Ejemplo 4:

            En la función y = ± √x, si se quiere que y siempre real, los valores que se pueden asignar a la variable independiente x es el conjunto de todos los números mayores o igual a cero, lo cual se representa por x ≥ 0.

Ejemplo 5:

            En la función  la variable x puede tomar cualquier valor real excepto x = 1 y x = - 2, para los cuales la función y no está definida. Por consiguiente, el campo de variación está constituido por el conjunto de los números reales excepto 1 y – 2.


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