Definición
Es una IGUALDAD en que intervienen cantidades conocidas (números o expresiones literales) y cantidades desconocidas (incógnitas) cuyo valor debe determinarse.
ax + b = 0
Esta igualdad se satisface sólo para determinados valores de la incógnita, toda ecuación de primer grado con una incógnita, tiene sólo una solución.
Ejemplo:
3x – 5 = 2x + 7 / Sumamos a ambos lados de la igualdad -2x + 5
3x-5-2x+5 = 2x + 7 - 2x + 5
sumando términos semejantes tenemos:
sumando términos semejantes tenemos:
x = 12
Comprobando el valor de la incógnita en la ecuación se tiene:
3 · 12 – 5 = 2 · 12 + 7 / Resolviendo
36 – 5 = 24 + 7
31 = 31 Se obtiene una igualdad, luego el valor de la incógnita es el correcto.
1) Resuelva las ecuaciones que se indican:
- 10x – 3(x – 3) = 5x + 6
- 3(x – 1) + 2(x + 1) = 3x + 12
- 2(x – 1) = x + 7
- 3(5x – 1) – 5(3x – 1) = 6x
- 3(4x – 6) + 8 = 2x + 3
- 6x(7 – x) = 36 – 2x(3x - 15)
- 2x(x + 7) – 90 = x (x – 7) – x(3x - 4)
2) El valor de x en la ecuación
4x – 3 = 3 + x es:
4x – 3 = 3 + x es:
A) 5
B) 2
C) 0
D)-2
E)-3
3) ¿Cuál de las siguientes ecuaciones, tiene como solución x = 3?
A) 3x – 4 = 8
B) 5x – 6 = 9
C) 6x – x = 10
D)3x – 8 = 8
E)4x – 4 = 0
4) ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es de primer grado?
A) (x + 2)² – 3x²= x² + 7x
B) (x² – 7x + 3) – x – 8 = 0
C) x (x + 5) = 2x + 8
D) (x + 1)(x – 1) = x² – 2x + 3x²
E) (x – 1)(x + 2) – x² = 7 (x - 3)
5) Si 3 (1 + x) = 2 (1 – x), entonces el valor de x es:
A) 1/5
B) 0,25
C)- 1/5
D) 5
E) -1
6) Si x/5 + 2 = 1 ; x es igual a :
A) 0
B) 1/5
C) 5
D) – 1/5
E) - 5
7) Si 3x + 5 – x² = (x + 3)(5 – x), entonces x = ?
A) - 3
B) 5
C) 10
D) 0
E) 8
8) ¿Qué valor debe tener x, para que se cumpla 2(4x +1)=3(4x– 1)?
A) 5
B) 4/5
C) 3/2
D) 2/3
