. Una variable y es función de otra x si existe una relación entre ambas, x e y, de forma que cada valor de x le corresponda uno, o más de y. En este capítulo, sólo consideramos números y funciones reales.
Ejemplo 1:
Y = x² - 5x + 2 establece una relación entre las variables x e y. Cuando x toma los valores x= 0, 1, 2, -1, los correspondientes de y son: 8, 2, - 2, - 4
Ejemplo 2:
La longitud C de la circunferencia es una función del radio r dada por la expresión C= 2πr. Las longitudes de las circunferencias de radios 1, 3, 5 (metros) son, respectivamente: 2π, 6π, 10π (metros).
Ejemplo 3:
La población y de una nación es función del año x. En el cuadro siguiente representa la población de los Estados Unidos con intervalos de diez años entre 1880 - 1950.
Cuando a cada valor de x le corresponde un solo valor de y, se dice que y es una función uniforme de x; en caso contrario, y es una función multiforme de x.
Por consiguiente, en los Ejemplos 1 y 3 anteriores, y es una función uniforme de x, ya que a cada valor de x le corresponde uno, y sólo uno, de y. Análogamente, en el ejemplo 2. C es una función uniforme de r.
Sin embargo, y = ± √x
Es una función multiforme de x, ya que cada valor cada valor de x le corresponden dos valores de y (excepto para solución trivial x = 0). Por ejemplo, si x= 4, y es ± 2 si x= 5, y = ± √5 etc.
