10.3.12

NÚMEROS ENTEROS {Z}

Son los enteros positivos, los negativos y el cero.

Z = { - ∞ …-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …..+ ∞ }

Es decir:

Z = U {0} U Z+; en donde:

Z+: es el conjunto de los enteros positivos.
Zˉ: es el conjunto de los enteros negativos.



Observación: nótese que los conjuntos N y N• son subconjunto de Z.


Sumar
(+ 5)   +  (+ 3) =  
(- 8) + (- 5) =               
(- 3) + (+ 9) =    
(- 2) + (- 15) =
(- 1) + (+ 7) =              
 (- 5) + (+ 0) =
 (- 5) + (+ 5) =             
 (- 4) + (- 4) =


Restar 

(+ 5) - (+ 3) =              
(- 8) - (- 5) =   
            
(- 3) - (+ 9) =  
(- 2) - (- 15) =

(- 1) - (+ 7) =               
(- 8) - (+ 0) =              
 (- 5) - (+ 5) =               
 (- 4) - (- 4) =


Resuelve las siguientes sumas algebraicas


a) - 30 + 8 - ( - 5 ) + 1 - 5 - ( -3 ) + ( - 7 ) =
Respuesta : - 25
b) - 4 + ( - 2 + 1 ) + 5 - [ 3 - ( 1 - 2 ) + 4 ] + 1 - 2 =
Respuesta : - 9
c) - 19 + ( - 4 ) - ( - 8 ) + ( - 13 ) - ( - 12 ) + 4 - 57 =
Respuesta : - 69
d) 3 - [ - 2 + 1 - ( 4 - 5 - 7 ) ] - 2 + [ - 3 - ( 5 - 6 - 1 ) + 2 ] =
Respuesta : - 5
e) - 8 + ( - 2 ) - ( - 10 ) - 2 + 5 =
Respuesta : 3
f) ( 3 - 8 ) + ( - 5 - 2 ) - ( -9 + 1 ) - ( 7 - 5 ) =
Respuesta : - 6
g) - [ 12 + ( - 3 ) ] - ( - 4 ) - 5 + 6 - ( - 4 ) =
Respuesta : 0
h) 5 + [ 2 - ( ( 4 + 5 - 3 ) + 6 ] - 1 - ( 3 + 5 ) =
Respuesta : - 2
i) - 4 ( 4 - 5 + 2 ) - 3 - { 1 - [ 6 + ( - 3 - 1 ) - ( - 2 + 4 ) ] + 3 - 4 } =
Respuesta : - 4
j) 10 - [ - 2 + ( - 3 - 4 - 1 ) + 1 - ( - 4 - 2 + 3 - 1 ) - 4 ] =
Respuesta : 19
k) ( - 6 + 4 ) - { 4 - [ 3 - ( 8 + 9 - 2 ) - 7 ] - 35 + ( 4 + 8 - 15 ) } =
Respuesta : 13
l) - 6 - { - 4 - [ - 3 - ( 1 - 6 ) + 5 ] - 8 } - 9 =
Respuesta : 4 
m) - 3 + { - 5 - [ - 6 + ( 4 - 3 ) - ( 1 - 2 ) ] - 5 } =
Respuesta : - 9
n) - ( 9 - 15 + 2 ) + { - 6 + [ 4 - 1 + ( 12 - 9 ) + 7 ] } - 3 =
Respuesta : 8
o) - { 3 - 8 [ 4 - 3 + ( 5 + 2 - 10 ) - ( 4 - 5 ) - 3 ] + 4 - 8 } + 2 =
Respuesta : 7


Calcula los siguientes productos


(- 8). (- 3) =            
(+ 12). (+ 2) =            
(- 7). (+ 4) =
(+ 13). (- 3) =            
(- 25). (- 5) =


Calcula los siguientes cocientes


(- 21): (- 7) =            
 (+ 15): (+ 3) =            
 (- 18): (+ 3) =
(+ 63): (- 9) =            
 (- 12): (- 6) =


I.- Completa, en la línea, con lo que falta para que se cumpla la igualdad:


1)  2 x  ___ = 18           
2) 3 x ___ = 27     
3) 3 x 7 = ___       
4) ___ x 8 = 24
5) ___ x ___ = 21         
6) 4 x ___ = 20     
7) ___ x 7 = 28     
8) ___ x 9 = ___
8) 5 x 7 = ___               
9) ___ x 9 = 45     
10) 5 x ___ = 40   
11) ___ x 3 = 15
12) 6 x 7 = ___             
13) 8 x ___ = 24           
14) 8 x ___ = 32   
15) ___ x ___ = 64
16) 12 x 4 = ___           

II.- Resuelve en tu cuaderno de matemática,  los siguientes ejercicios:


1) 296 + 5342 + 756 + 9 =              
2) 192 + 55564 + 56 =           
3) 8686 - 64 + 354 =    
4) 896 - 646 =                                  
5) 456 x 34 =                          
6) 6469 x 54 =
7) 2465: 5 =                                      
8) 12800: 25 =                       
9) 3 x 5 + 7 - 2 = 
10) 25: 5 + 3 x 7 =                           
11) 70: 2 + 3 x 2 =                 
12) 3 x (4 + 8) =
13) (5 - 3) x (3 + 2) =                       
14) 5 + 3 x (3 + 2) =               
15) 8 + {3 + 6 + 4 x (3 + 2)} =
                   
III.- Calcular las siguientes sumas de números enteros:


1)  -41 + -4=              
2) - 24 + 4=                
3) -2 + -12=               
4) -12 + -12=             
5)  10 + -41=             
6) -18 + -4=               
7) 4 + -11=                
8) -10 + 40=    
9) -5 + 19 =               
10) -21 + 18 =           
11) -30 + 4 =             
12) -15 + 10 =
13) -5 + 7 + -9 + 4 =                               
14) -10 + 6 + -8 + 1 =

IV.- Calcular las siguientes restas de números enteros:

 1)   -12 - -4=                          
2)   -14 - 4=                      
3)   3)  -8 - -12=
4) -10 - 4=                          
   5) 4 - -11=                     
   6) -100 - -4=
   7) 4 - -12=                          
   8) -10 - -10=                            
   9)  5 - 9 =



V.- Calculas las siguientes multiplicaciones de números enteros:


1)  -5 · -4=                 
2) 12 · -4=               
3) -40 · -3=                
4) -11 · -4=      
5)  10 · -4=
6) -15 · -4=                
7) 4 · 12=                  
8) -10 · -15=              
9) -13 · 9 =      
10) -2 · 18 =


V.- Calcula las siguientes divisiones de números enteros:


1)  4: 2  =           
2) 20: 4 =           
3) 45: 3 =           
4) 15: 5 =
5) 20: 2  =         
6) 21: 7 =          
7) 27: 9 =          
8) 42: 21 =                   
9) 8 : 2 =
10) 100: 10 =


VI.- Calcula los siguientes ejercicios de números enteros:


1) 6 · (2 - 3) =                         
2) -7 · (3 - 6) =                        
3) 9 · (8 - 1) =               
4) -8 · (8 - 1) =
5) 4 · (-3 - 5) =                        
6) (-5 - 6) · (8 - 4) =                
7) (-8 + 3) · (5 - 9) =                         
8) (24:-3) · (10 - 15) =            
9) (-3 + 9) · (-32:-8) =             
10) (-9 + 6) · (-2 - 5) =


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