NÚMEROS ENTEROS {Z}

Son los enteros positivos, los negativos y el cero.

Z = { - ∞ …-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …..+ ∞ }

Es decir:

Z = Zˉ U {0} U Z+; en donde:

Z+: es el conjunto de los enteros positivos.

Zˉ: es el conjunto de los enteros negativos.

Observación: nótese que los conjuntos N y N• son subconjunto de Z.

Sumar

(+ 5)   +  (+ 3) =  

(- 8) + (- 5) =               

(- 3) + (+ 9) =    

(- 2) + (- 15) =
(- 1) + (+ 7) =              

 (- 5) + (+ 0) =

 (- 5) + (+ 5) =             

 (- 4) + (- 4) =

Restar 

(+ 5) - (+ 3) =              

(- 8) - (- 5) =   

            

(- 3) - (+ 9) =  

(- 2) - (- 15) =

(- 1) - (+ 7) =               

(- 8) - (+ 0) =              

 (- 5) - (+ 5) =               

 (- 4) - (- 4) =

Resuelve las siguientes sumas algebraicas

a) - 30 + 8 - ( - 5 ) + 1 - 5 - ( -3 ) + ( - 7 ) =
Respuesta : - 25
b) - 4 + ( - 2 + 1 ) + 5 - [ 3 - ( 1 - 2 ) + 4 ] + 1 - 2 =
Respuesta : - 9
c) - 19 + ( - 4 ) - ( - 8 ) + ( - 13 ) - ( - 12 ) + 4 - 57 =
Respuesta : - 69
d) 3 - [ - 2 + 1 - ( 4 - 5 - 7 ) ] - 2 + [ - 3 - ( 5 - 6 - 1 ) + 2 ] =
Respuesta : - 5
e) - 8 + ( - 2 ) - ( - 10 ) - 2 + 5 =
Respuesta : 3

f) ( 3 - 8 ) + ( - 5 - 2 ) - ( -9 + 1 ) - ( 7 - 5 ) =
Respuesta : - 6
g) - [ 12 + ( - 3 ) ] - ( - 4 ) - 5 + 6 - ( - 4 ) =
Respuesta : 0
h) 5 + [ 2 - ( ( 4 + 5 - 3 ) + 6 ] - 1 - ( 3 + 5 ) =
Respuesta : - 2
i) - 4 ( 4 - 5 + 2 ) - 3 - { 1 - [ 6 + ( - 3 - 1 ) - ( - 2 + 4 ) ] + 3 - 4 } =
Respuesta : - 4
j) 10 - [ - 2 + ( - 3 - 4 - 1 ) + 1 - ( - 4 - 2 + 3 - 1 ) - 4 ] =
Respuesta : 19
k) ( - 6 + 4 ) - { 4 - [ 3 - ( 8 + 9 - 2 ) - 7 ] - 35 + ( 4 + 8 - 15 ) } =
Respuesta : 13
l) - 6 - { - 4 - [ - 3 - ( 1 - 6 ) + 5 ] - 8 } - 9 =
Respuesta : 4 

m) - 3 + { - 5 - [ - 6 + ( 4 - 3 ) - ( 1 - 2 ) ] - 5 } =
Respuesta : - 9
n) - ( 9 - 15 + 2 ) + { - 6 + [ 4 - 1 + ( 12 - 9 ) + 7 ] } - 3 =
Respuesta : 8
o) - { 3 - 8 [ 4 - 3 + ( 5 + 2 - 10 ) - ( 4 - 5 ) - 3 ] + 4 - 8 } + 2 =
Respuesta : 7

Calcula los siguientes productos

(- 8). (- 3) =            

(+ 12). (+ 2) =            

(- 7). (+ 4) =

(+ 13). (- 3) =            

(- 25). (- 5) =

Calcula los siguientes cocientes

(- 21): (- 7) =            

 (+ 15): (+ 3) =            

 (- 18): (+ 3) =

(+ 63): (- 9) =            

 (- 12): (- 6) =

I.- Completa, en la línea, con lo que falta para que se cumpla la igualdad:

1)  2 x  ___ = 18           

2) 3 x ___ = 27     

3) 3 x 7 = ___       

4) ___ x 8 = 24

5) ___ x ___ = 21         

6) 4 x ___ = 20     

7) ___ x 7 = 28     

8) ___ x 9 = ___

8) 5 x 7 = ___               

9) ___ x 9 = 45     

10) 5 x ___ = 40   

11) ___ x 3 = 15

12) 6 x 7 = ___             

13) 8 x ___ = 24           

14) 8 x ___ = 32   

15) ___ x ___ = 64

16) 12 x 4 = ___           

II.- Resuelve en tu cuaderno de matemática,  los siguientes ejercicios:

1) 296 + 5342 + 756 + 9 =              

2) 192 + 55564 + 56 =           

3) 8686 - 64 + 354 =    

4) 896 - 646 =                                  

5) 456 x 34 =                          

6) 6469 x 54 =

7) 2465: 5 =                                      

8) 12800: 25 =                       

9) 3 x 5 + 7 - 2 = 

10) 25: 5 + 3 x 7 =                           

11) 70: 2 + 3 x 2 =                 

12) 3 x (4 + 8) =

13) (5 - 3) x (3 + 2) =                       

14) 5 + 3 x (3 + 2) =               

15) 8 + {3 + 6 + 4 x (3 + 2)} =

                   

III.- Calcular las siguientes sumas de números enteros:

1)  ^-41 + ^-4=              

2) ^- 24 + 4=                

3) ^-2 + ^-12=               

4) ^-12 + ^-12=             

5)  10 + ^-41=             

6) ^-18 + ^-4=               

7) 4 + ^-11=                

8) ^-10 + 40=    

9) ^-5 + 19 =               

10) ^-21 + 18 =           

11) ^-30 + 4 =             

12) ^-15 + 10 =

13) ^-5 + 7 + ^-9 + 4 =                               

14) ^-10 + 6 + ^-8 + 1 =

IV.- Calcular las siguientes restas de números enteros:

 1)   ^-12 - ^-4=                          

2)   ^-14 - 4=                      

3)   3)  ^-8 - ^-12=
4) ^-10 - 4=                          

   5) 4 - ^-11=                     

   6) ^-100 - ^-4=

   7) 4 - ^-12=                          

   8) ^-10 - ^-10=                            

   9)  5 - 9 =

V.- Calculas las siguientes multiplicaciones de números enteros:

1)  ^-5 · ^-4=                 

2) ^– 12 · ^-4=               

3) ^-40 · ^-3=                

4) ^-11 · ^-4=      

5)  10 · ^-4=

6) ^-15 · ^-4=                

7) 4 · 12=                  

8) ^-10 · ^-15=              

9) ^-13 · 9 =      

10) ^-2 · 18 =

V.- Calcula las siguientes divisiones de números enteros:

1)  4: ^–2  =           

2) ^–20: 4 =           

3) 45: ^–3 =           

4) ^–15: ^–5 =

5) ^–20: ^–2  =         

6) ^–21: ^–7 =          

7) ^–27: ^–9 =          

8) 42: ^–21 =                   

9) 8 : 2 =

10) 100: ^–10 =

VI.- Calcula los siguientes ejercicios de números enteros:

1) 6 · (2 - 3) =                         

2) ^-7 · (3 - 6) =                        

3) 9 · (8 - 1) =               

4) ^-8 · (8 - 1) =

5) 4 · (^-3 - 5) =                        

6) (^-5 - 6) · (8 - 4) =                

7) (^-8 + 3) · (5 - 9) =                         

8) (24:^-3) · (10 - 15) =            

9) (^-3 + 9) · (^-32:^-8) =             

10) (^-9 + 6) · (^-2 - 5) =